Dyrektor nie może podpisać umowy o pracę sam ze sobą

Dnia 31 grudnia 2022 r. kończy się dla mnie powołanie dyrektora. Do emerytury braknie mi rok i półtora miesiąca. Czy osoba mająca pełnomocnictwo może mi podpisać umowę o pracę w filii bibliotecznej, ponieważ we wrześniu 2022 r. z filii pracownica odchodzi na emeryturę i będzie wolny etat?