Czy dyrektor biblioteki może zostać powołany na czas nieokreślony

Jestem kierownikiem Gminnej Biblioteki Publicznej. Niedługo kończy mi się umowa o pracę, zawarta na 3 lata po przeprowadzonym i wygranym przeze mnie konkursie. Będę miała przedłużoną umowę. Czy w świetle obowiązujących przepisów może ona być teraz zawarta na czas nieokreślony?